Menselijke wiskundigen krijgen het moeilijk

… waaronder wiskundigen zoals Terence Tao, David Eelbode en Hugo Duminil-Copin.
door Tsenne Kikke - dinsdag 20 oktober 2026 18:16

Het verdriet van het wiskundig genie: “We hadden zoveel prachtige vraagstukken, en nu heeft een ‘fucking’ machine ze opgelost...”

Wiskundigen zijn in rouw. Geen onoplosbare vergelijking, maar een golf aan AI-gegenereerde oplossingen stort onderzoekers en studenten in een ongeziene identiteitscrisis. “Wie wil er nog op zoek naar de puzzelstukjes, als het eindresultaat er al ligt?”

“Verontwaardiging, woede en angst”, antwoordt David Eelbode (UAntwerpen) op de vraag hoe hij zich de voorbije dagen heeft gevoeld. De wiskundeprofessor en zijn collega’s hebben er een turbulente week op zitten. Nog geen maand nadat OpenAI hun vakgebied heeft opgeschud met een oplossing voor een van de langst openstaande vragen in de wiskunde, heeft de Amerikaanse techgigant nu zijn zinnen gezet op de rest van de wetenschap.

In de nacht van 6 oktober dropte het bedrijf achter ChatGPT in één keer meer dan 700 wetenschappelijke papers in een online databank. Het gaat om manuscripten die volgens OpenAI honderden vraagstukken oplossen waar wiskundigen zich al decennialang het hoofd over breken. Met de brute kracht van AI liggen de antwoorden nu voor het rapen, maar wiskundigen zijn allesbehalve opgezet met dat ‘godsgeschenk’ uit Silicon Valley.

“Wat OpenAI heeft gepresteerd, is fascinerend”, geeft Eelbode meteen toe. “Tegelijk is het een pr-stunt. Wiskunde en wiskundigen worden misbruikt door techbedrijven om de rekenkracht van hun modellen te demonstreren. Ik weet niet of er bij OpenAI veel mensen wakker liggen van de ware betekenis achter al die bewijzen.”

Eelbode is niet alleen in zijn analyse. “We hadden zoveel prachtige vraagstukken, en nu heeft een fucking machine ze voor ons opgelost”, liet een emotionele Steven Strogatz (Cornell University) zich ontvallen in The Daily, een podcast van The New York Times. Strogatz is een wereldautoriteit, maar vertolkt een gevoel dat in alle lagen van zijn vakgebied leeft. “In de duizenden jaren dat onze wiskundecultuur bestaat, hebben we ons ingebeeld dat we de helden zijn in ons eigen verhaal. Dat is nu voorbij. Het is moeilijk om nog een held te zijn als je niet meer als eerste iets kunt begrijpen of het aan de wereld uitleggen.”

Strogatz en zijn vakgenoten waren er tot voor kort van overtuigd dat zij gespaard zouden blijven van automatisering. Creatief denken is mensenwerk, klonk het lang, en bovendien leverden ze zelf de algoritmes waarop AI draait. Die gemoedsrust verdween abrupt toen OpenAI in mei een oplossing vond voor een vraagstuk dat het excentrieke genie Paul Erdos na zijn dood had achtergelaten. In september deed het bedrijf dat kunstje nog eens over met een ‘Millenniumprobleem’. Dat is een van de vraagstukken waarvoor de Amerikaans-Britse stichting Clay Mathematics Institute een miljoen dollar uitreikt, een geldprijs waar OpenAI naar eigen zeggen geen interesse in heeft. Nu het bedrijf daar nog eens 700 bewijzen bovenop gooit, voelen wiskundigen de grond onder hun voeten wegzakken.

Het Navier-Stokes-probleem.

In een open brief die al meer dan 8.000 handtekeningen verzamelde, verklaren 28 winnaars van een Fieldsmedaille – de ‘Nobelprijs’ voor de wiskunde – dat de stormloop van AI-bedrijven op wiskundige vraagstukken “schadelijk is voor de wetenschap en voor de wiskundige gemeenschap”. “Niemand heeft hierom gevraagd”, vat de verzetsgroep Association for Human Mathematics het sentiment samen.

Achterpoortjes

Nochtans zijn het wiskundigen zelf die de vraagstukken hebben geformuleerd en die jarenlang onder hun collega’s hebben verspreid. Zouden uitgerekend zij de hulp van AI dan niet met open armen moeten ontvangen? “Het klinkt als een cliché, maar de weg naar een oplossing is voor ons belangrijker dan het eindresultaat”, zegt Eelbode. “Die open vragen dienden als streefdoel. Maar het is het aha-moment, en vooral het geknoei dat eraan voorafgaat, waaruit je écht nieuwe inzichten haalt. Die fase in het leerproces is nu volledig overgeslagen, we hebben alleen een hoop uitkomsten gekregen.”

Volgens OpenAI zijn de manuscripten het resultaat van amper drie uur rekenwerk met een nieuw “grensverleggend” GPT-model waarvan het de details niet prijsgeeft. Dat gebrek aan transparantie kost de wiskundegemeenschap meer dan de antwoorden opleveren, zegt Andres Algaba, professor datawetenschap en expert wetenschapsautomatisatie aan de VUB. “Het model is voor niemand toegankelijk. We weten niet hoe het werkt of hoe het heeft geredeneerd. In de tussenstappen en mislukte pogingen zaten waarschijnlijk nog honderden waardevolle zijsporen verborgen. Maar wie gaat daar nog naar op zoek als de eindoplossing er al ligt? Die puzzelstukjes zijn nu misschien voor altijd verloren.”

Wiskundigen zien het gras voor hun voeten weggemaaid worden, en tegelijk hekelen ze de enorme berg werk die nu op hen afkomt. De resultaten van OpenAI zijn geformuleerd in Lean, een programmeertaal die controleert of de logica van een redenering wel steek houdt. Maar daar zitten ook achterpoortjes in, die vooral de beste AI-modellen meesterlijk weten uit te buiten. En dus moet elke tussenstap alsnog door mensen worden geverifieerd. De voorbije dagen moest OpenAI al drie papers weer intrekken omdat die bij nadere inspectie toch niet bleken te kloppen.

“Wat betekent ‘opgelost’ dan nog?”, vraagt Eelbode zich af. “Een oplossing houdt in dat je een redenering begrijpt en aan iemand anders kunt uitleggen. Deze resultaten zijn omslachtig en ontberen de elegantie die we van een bewijs verwachten. Veel papers zijn geschreven in vreemde symbolen en maken gedachtesprongen die zelfs voor experts niet te begrijpen zijn. De zinvolle stukjes zitten verborgen in een enorme hoeveelheid ‘slop’ waar wij nu doorheen moeten.”

Die zinvolle resultaten zijn er wel degelijk. Zo beschrijven manuscripten #107 en #109 snellere algoritmes om lange tabellen en grote getallen te vermenigvuldigen, technische verfijningen die computerberekeningen efficiënter kunnen maken. Het lijkt een kwestie van tijd voor er nog meer waardevolle theorema’s uit de bus zullen komen. Uit techno-optimistische hoek klinkt dan ook de kritiek dat sommige wiskundigen zich gedragen als slechte verliezers, en dat ze zich verzetten tegen een evolutie die hen een nieuw gouden tijdperk kan opleveren.

‘Mathocalypse’

Voor directe en dringende problemen zal AI inderdaad haar vruchten afwerpen, schreef Hugo Duminil-Copin eind augustus in een essay. Maar de onhoudbare stroom AI-oplossingen noemde de Franse Fieldsmedaillewinnaar “een bombardement op het landschap, dat na elke explosie onherbergzamer wordt”. Zijn woorden zouden profetisch blijken. In een online conferentie toonde Duminil-Copin deze week een lijst met zestien vraagstukken uit zijn vakgebied die door de recente inspanning van OpenAI zijn afgevinkt. Eén slide verder verscheen een AI-beeld van een konijn dat door een vrachtwagen is aangereden. “Zo voel ik me nu. Al mijn onderzoekslijnen, alles waarvoor ik nog beurzen wilde aanvragen, alles is opgelost.”

Tegelijk voelen veel wiskundigen zich ook in hun eigen verdiensten miskend. “AI-systemen bouwen voort op een enorme hoeveelheid door mensen verricht werk om nu resultaten rechtstreeks te produceren”, schrijft Terence Tao, een van de invloedrijkste wiskundigen ter wereld, op zijn blog. “Dit roept ernstige vragen op over auteurschap en plagiaat.” Intussen beweren twee onderzoekers van New York University en Harvard dat OpenAI de oplossing voor het Millenniumprobleem waarmee het bedrijf in september uitpakte, van hen heeft afgekeken. Ze zouden al een jaar aan het bewijs hebben gewerkt, onder andere met een model van OpenAI. Volgens de onderzoekers kreeg het bedrijf zo lucht van hun werk, en ging het vervolgens zelf met de oplossing aan de haal.

Nu AI over alle schouders meeleest, wil niemand als volgende ‘gescooped’ worden. Dat heeft nu al impact op hoe wiskundigen met elkaar omgaan, schrijft professor Petra Schwer (Universiteit Heidelberg). “Ik praat niet meer openlijk over mijn projecten, en antwoord niet meer vrijuit op vragen na een lezing. We worden voorzichtig, wantrouwen verspreidt zich. Die verandering boezemt me angst in.”

Voor studenten komt de ‘mathocalypse’ zo mogelijk nog harder aan. Op de blog Proofs And Prompts delen ze de voorbije dagen hoe de plotse omwenteling hen persoonlijk heeft geraakt. Tristan Humbert, een doctoraatsstudent aan de Sorbonne in Parijs, vertelt er hoe het vraagstuk waar hij al drie jaar aan werkte, door AI “vermoord” werd. “Mijn eerste reactie was verdriet, maar daarna vooral stress. Ik solliciteer voor postdoc-posities, en een groot deel van mijn onderzoeksplan is nu achterhaald. Ik heb de hele ochtend in paniek alles herschreven.”

Als het wetenschappelijk landschap verschraalt doordat AI onderzoekslijnen doet uitdoven, zal dat zich ook buiten de universiteitsmuren laten voelen, zegt Sylvia Wenmackers, professor wetenschapsfilosofie aan de KU Leuven. “Het belangrijkste dat wiskundefaculteiten voortbrengen, zijn niet hun onderzoeksresultaten, maar de mensen die ze opleiden. Leraren, ingenieurs, onderzoekers. Hen verliezen is misschien nog ingrijpender dan wat er met het onderzoek zelf gebeurt. Hoeveel jongeren zullen nog wiskunde willen studeren als het beeld ontstaat dat de computers het toch allemaal overnemen?”

“AI-bedrijven wekken nu de indruk dat de wiskunde is ‘opgelost’ en dat die zichzelf autonoom kan voortzetten, maar dat klopt niet”, aldus Wenmackers. “Zonder wiskundigen was er nooit AI geweest. Als we geen slaven willen worden van die technologie, dan zullen we ook in de toekomst nog wiskundigen nodig hebben die begrijpen welke berekeningen er achter beslissingen schuilgaan.”

Existentiële vragen

Terwijl onderzoekers zich afvragen hoe ze hun functie nog kunnen verantwoorden tegenover geldschieters en de maatschappij, worstelen ze intern met dezelfde vraag. Wat betekent het nog om aan wiskunde te doen wanneer AI met de resultaten op de proppen komt, en welke rol kunnen zij daar zelf nog in spelen? De snelheid waarmee die existentiële vragen zich nu opdringen, noemt Wenmackers “ongezien”.

“Het doet me nadenken over de zin van het leven”, zegt Strogatz in The Daily. “AI kan beter rekenen dan eender welk mens, maar ik wil ook zélf dingen ontdekken. Ik wil niet het gevoel hebben dat mijn leven vergeefs is. Als je me dat afneemt, wat ben ik dan eigenlijk nog aan het doen?” Dat gevoel deelt Eelbode: “Wij beseffen echt wel dat we meewerken aan wetenschappelijke vooruitgang, en dat er anderen op onze resultaten wachten. Maar we doen onze job ook gráág. Laat die dan ook een deel blijven van onze samenleving.”

Nu de wiskunde op haar grondvesten davert, zien ook andere wetenschappers de bui hangen. Aan de ULB verzamelde het fysicadepartement zich afgelopen woensdag in een volgepakt auditorium voor een debat over de toekomst van hun vak. “Het gaat zo snel dat het moeilijk is om ver vooruit te kijken”, zegt Laurens Vanderstraeten, professor theoretische fysica. “Maar het lijkt erop dat ook in ons vakgebied de antwoorden op goed gedefinieerde vraagstukken nu voor het grijpen liggen. Of wij in de toekomst dan nog degenen zullen zijn die de vragen mogen stellen en zo het onderzoek sturen, is maar de vraag.”

Hoe te reageren op de razendsnelle opmars van AI, lijkt niemand te weten. “Ik vrees dat het academische systeem te log is en te versnipperd om snel genoeg te kunnen schakelen”, zegt Eelbode. “We zullen als onderzoekers moeten leren werken mét AI, maar universiteiten en beleidsmakers moeten ook duidelijk maken aan big tech dat niemand geholpen is met het dumpen van resultaten.”

Voor jonge wetenschappers komt zo’n reactie misschien te laat, zucht Cristiano Muzzi, een postdoctoraal onderzoeker, na afloop van het ULB-debat. “Oudere professoren spreken van een storm die over enkele jaren wel weer gaat liggen. Maar in dit systeem van tijdelijke contracten is dat ongeveer even lang als de ‘levensduur’ van iemand als ik. Wij zijn veruit in de meerderheid, maar we hebben weinig te zeggen over hoe we dit gaan aanpakken.”

Bron: De Standaard

0o0o0o0o0o0o0o0o0o0o0o0

Nota: Beste bezoeker,

Wist u dat u een korting op bepaalde artikelen die DIMschool aanbiedt kunt verkrijgen?...Klik op deze link - vindt datgene waarin u interesse stelt, verstuur een e-mail naar [email protected], en verwacht een antwoord. Achteraf: geen koopverplichting, natuurlijk. Alvast bedankt! :-)

"Vind mensen, die in zichzelf zowel de motivatie als de aangeboren drijfveer hebben om aan hun Innerlijke Zelf te werken, en we zullen hen gidsen."

- DIMschool vzw, de énige gespecialiseerd in Zelfkennis, zijnde: het kennen van het Zelf -

- Ook kunt u via www.deinnerlijkemens.be met al onze activiteiten kennismaken -
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

En, voel jij je geroepen om Spiritualia te sponsoren?
Klik dan op deze link. Alvast bedankt!

Overschrijven kan ook via: IBAN: BE22 7795 9845 2547 - BIC: GKCCBEBB

- Indien je zo'n (bak)steentje bijdraagt, ook via een aankoop of een Zoek&Vind abonnement, mogen we dan jouw naam hieronder publiceren? Laat het ons weten!