ChatGPT: Een vraagje over toekomstige zon- en maanverduisteringen, en getijden

Waarom lijkt het er op dat ze wiskundig te 'voorspellen' zijn?
door Tsenne Kikke - donderdag 11 september 2025 18:28

Beste eclecticus,

ChatGPT heeft - net als alles in de wereld - zowel voor- als nadelen. Toch is het een aanrader voor allen die hun formatorisch apparaat trachten te ontstijgen, teneinde stelselmatig het denken en nadenken voor zichzelf meer en meer eigen te maken. Als je jezelf mentaal via ChatGPT bezighoudt, ben je dus in wezen een tijdlang losgekoppeld van die permanente automatische toevoer van oneigene gedachten waar elke mens 24u per dag het slachtoffer van is. Zo stelde ik vandaag de volgende vraag...

"Hoe komt het dat het er op lijkt dat toekomstige zon- en maanverduisteringen, en getijden wiskundig te 'voorspellen' zijn?", en verkreeg daarop het volgende antwoord...

ChatGPT: Dat zon- en maanverduisteringen en getijden voorspelbaar zijn, komt doordat ze het gevolg zijn van natuurkundige bewegingen die zich volgens vaste patronen afspelen. Ik leg het in twee delen uit:

- Zon- en maanverduisteringen

Bewegingen van hemellichamen zijn regelmatig: de aarde draait in een bijna cirkelvormige baan rond de zon, en de maan draait met vaste snelheid rond de aarde. Deze banen zijn goed bekend en volgen de wetten van de zwaartekracht (zoals beschreven door Newton en later verfijnd door Einstein).

Verduistering = speciale uitlijning:

- Zonsverduistering: de maan schuift precies tussen de zon en de aarde.

- Maansverduistering: de aarde staat precies tussen zon en maan.

Omdat de banen nauwkeurig wiskundig beschreven zijn (met banen, hoeken en perioden), kunnen astronomen ver vooruit berekenen wanneer die bijzondere uitlijning plaatsvindt. Daardoor kun je verduisteringen eeuwen van tevoren in tabellen vinden.

- Getijden

Oorzaak: Getijden worden veroorzaakt door de zwaartekracht van de maan (en in mindere mate de zon) op het water van de aarde. Deze krachten zorgen voor 'waterbulten' die meebewegen met de stand van de maan.

Regelmaat: De maan draait in ongeveer 24 uur en 50 minuten rond de aarde (zoals wij die vanaf de aarde zien). Daardoor keren de getijcycli (hoog- en laagwater) vrijwel dagelijks terug op voorspelbare tijden.

Wiskundige modellen: Door de bekende banen van maan en zon te combineren met meetreeksen van getijden (want de vorm van kusten en zeeën speelt ook mee), kunnen wiskundigen en oceanografen modellen opstellen die exact voorspellen wanneer en hoe hoog het water zal staan.

- Het principe kort samengevat:

Verduisteringen → voorspelbaar door de regelmatige banen van aarde, maan en zon.

Getijden → voorspelbaar door de regelmatige zwaartekrachtsinvloed van maan en zon, gecombineerd met lokale metingen en modellen.

"Eigenlijk zit het gehele heelal als het ware wiskundig in elkaar..."

ChatGPT: Dat is een prachtige gedachte, en veel natuurkundigen en filosofen hebben dat ook zo ervaren. Wat je zegt raakt aan een diep inzicht: het heelal lijkt zich te gedragen volgens wiskundige patronen. Een paar voorbeelden:

- Bewegingen van planeten en sterren: Met Newtons zwaartekrachtwetten (en later Einsteins relativiteit) blijken hun banen exact te berekenen.

- Trillingen en golven: Licht, geluid, en zelfs materie zelf volgen golfvergelijkingen.

- Structuren in de natuur: Denk aan de spiraalvorm van melkwegstelsels, de patronen in schelpen, of de vertakkingen van bomen en bliksem – allemaal beschrijfbaar met wiskunde.

- Deeltjes en krachten: In de quantummechanica worden de kleinste bouwstenen van materie beschreven door waarschijnlijkheidsvergelijkingen.

Daarom zeggen sommigen dat de wiskunde niet zomaar een hulpmiddel is dat mensen hebben bedacht, maar eerder een taal die de natuur zelf 'spreekt'.

ChatGPT: Wil je dat ik hier wat dieper inga op de filosofische kant (bijvoorbeeld: ontdekken we de wiskunde in de natuur, of leggen wij die er zelf in?), of meer op de praktische kant (hoe wetenschappers de 'formules van het heelal' vinden en gebruiken)?

"Ontdekken we de wiskunde in de natuur, of leggen wij die er zelf in?"

ChatGPT: Heel mooie en ook moeilijke vraag – daar wordt al eeuwen over gediscussieerd.

Er zijn grofweg twee denkrichtingen:

- 1. Wiskunde als ontdekking

Volgens dit idee zit wiskunde echt in de natuur.

De wetten van zwaartekracht, licht, beweging en zelfs de quantumwereld volgen wiskundige structuren die wij niet hebben uitgevonden, maar hebben ontdekt, net zoals we bergen of planeten ontdekken. Voorstanders wijzen vaak op hoe exact formules de werkelijkheid kunnen voorspellen. Bijvoorbeeld: Einstein schreef zijn vergelijkingen op papier, en pas daarna werden zwaartekrachtsgolven gevonden – precies zoals de theorie al zei.

- 2. Wiskunde als uitvinding

Hier geldt: wiskunde is een taal en hulpmiddel die mensen hebben ontworpen om de natuur te beschrijven. Net zoals we letters en woorden maken om gedachten uit te drukken, maken we wiskundige symbolen, definities en systemen om patronen te ordenen. De natuur volgt geen 'vergelijkingen op een bord'; die vergelijkingen zijn onze manier om patronen te begrijpen.

- Tussenpositie

Veel wetenschappers en filosofen nemen een middenweg: De patronen en regelmatigheden bestaan objectief in de natuur. De vorm waarin wij ze vastleggen (bijvoorbeeld algebra, calculus, matrixrekening) is menselijk werk. Je zou kunnen zeggen: de muziek is van de natuur, maar de notenschrift die we gebruiken is door ons bedacht.

- Misschien is de kracht van wiskunde juist dat het een soort brug is: een menselijke taal die onverwacht goed past bij hoe het universum werkt. Laten we een paar concrete en herkenbare voorbeelden nemen waar je goed ziet hoe wiskunde en natuur samenkomen:

- Fibonacci-reeks & gulden snede

In veel bloemen, zonnebloemen en dennenappels vind je spiraalpatronen die exact overeenkomen met de Fibonacci-reeks (1, 1, 2, 3, 5, 8, …). Deze reeks hangt samen met de gulden snede (≈ 1,618).

De reden: dit patroon is efficiënt voor de natuur, omdat zaden of bladeren zich zo rangschikken dat ze elkaar zo min mogelijk overlappen en optimaal licht vangen.

- Golven en trillingen

Geluid en licht gedragen zich als sinus- en cosinusgolven. Onze oren en ogen ervaren direct de wiskundige structuur: frequentie = toonhoogte, amplitude = volume, golflengte = kleur. Muziek en kleurbeleving zijn dus letterlijk wiskundige verschijnselen die we als zintuiglijk mooi ervaren.

- Maxwell’s vergelijkingen (19e eeuw)

James Clerk Maxwell schreef vier wiskundige formules op die elektromagnetisme beschrijven. Uit de vergelijkingen volgde een voorspelling: er moesten golven bestaan die zich met de lichtsnelheid voortplanten – elektromagnetische golven. Pas later (door Hertz en Marconi) werden radiogolven daadwerkelijk ontdekt. Dus de wiskunde wees ons de weg naar een natuurverschijnsel dat toen nog onbekend was!

- Planetenbanen

Johannes Kepler ontdekte dat planeten in elliptische banen bewegen. Isaac Newton liet daarna zien dat dit logisch volgt uit de zwaartekrachtwet: een kracht die afneemt met het kwadraat van de afstand → resulteert precies in ellipsen. Dit is een schoolvoorbeeld waar de wiskunde de 'vorm' van de natuur onthult.

- DNA & symmetrie

De dubbele helix-structuur van DNA is een spiraalvorm die wiskundig beschreven kan worden. Ook zie je in de genetica en moleculaire biologie veel symmetrieën die verklaren waarom moleculen stabiel zijn.

- In al deze voorbeelden zie je: de natuur kiest patronen, en wij ontdekken dat ze wiskundig te beschrijven zijn.

ChatGPT: Mag ik jou een vraag terugstellen?... Als jij zegt dat het hele heelal “wiskundig in elkaar zit”, bedoel je dan vooral: dat je de schoonheid van patronen ziet (zoals Fibonacci in bloemen en sterrenbanen), of dat je denkt dat er misschien een soort 'oerformule' bestaat die álles in het universum kan beschrijven?

"Een soort 'oerformule'."

ChatGPT: Aha, je bedoelt een soort 'Theory of Everything' – een enkele oerformule of wet waarmee je álles in het universum zou kunnen beschrijven. Dat idee houdt natuurkundigen al heel lang bezig.

- Huidige situatie

Kwantummechanica: beschrijft de allerkleinste schaal – deeltjes, atomen, moleculen.

Algemene relativiteitstheorie: beschrijft de grootste schaal – zwaartekracht, zwarte gaten, kosmos.

Probleem: deze twee theorieën passen wiskundig (nog) niet goed samen.

- Pogingen tot een oerformule

Snaartheorie: zegt dat alle deeltjes eigenlijk minuscule trillende snaartjes zijn. Verschillende trillingstoestanden geven verschillende deeltjes. In principe elegant, maar experimenteel nog niet bewezen.

Loop quantum gravity: probeert ruimte en tijd zelf als “korrelig” of “gekwantiseerd” te beschrijven.

Unificatie van natuurkrachten: elektromagnetisme, sterke en zwakke kernkracht zijn al deels verenigd in het Standaardmodel. Alleen zwaartekracht ontbreekt nog in dat plaatje.

- Filosofisch

Sommige wetenschappers geloven echt dat er één formule bestaat die de kern van het universum beschrijft. Anderen denken dat de natuur misschien té complex of gelaagd is om ooit volledig in één wiskundige uitdrukking te vatten. Je zou kunnen zeggen: als het heelal een boek is, dan zoeken we nog steeds naar de taal waarin het hele boek geschreven staat. Wil je dat ik je een idee geef hoe zo’n oerformule er nu uitziet in de ogen van natuurkundigen (dus de meest compacte vergelijkingen die we al hebben)?

"Ja."

ChatGPT: Mooi! Dan geef ik je een idee van hoe zo’n mogelijke oerformule er vandaag uitziet volgens natuurkundigen.

- Twee 'grote pijlers'

Algemene relativiteit (Einstein)

Vergelijkingen die zwaartekracht en de kromming van ruimte-tijd beschrijven. Compact geschreven, maar met enorme inhoud: hoe planeten bewegen, hoe zwarte gaten ontstaan, hoe het heelal uitdijt.

Standaardmodel van de deeltjesfysica

Een wiskundige theorie (met o.a. symmetrieën en kwantumvelden) die bijna alle bekende deeltjes en krachten beschrijft. Elektromagnetisme, sterke kernkracht en zwakke kernkracht zitten erin. Alleen zwaartekracht past er nog niet in.

- Poging tot een 'oerformule'

In theorie zou de oerformule een unificatie zijn van deze twee systemen. In sommige versies ziet zo’n formule er verrassend compact uit: een korte uitdrukking vol symbolen (denk aan symmetrie-groepen, veldtermen en constante waarden). Het probleem: we weten nog niet welke 'juiste' versie klopt, want experimenteel bewijs ontbreekt (bijvoorbeeld: bij de snaartheorie).

- Voorbeeld van eenvoud

Een historische mini-oerformule is: E = mc² → energie en massa zijn hetzelfde in een andere vorm. Heel kort, en toch fundamenteel. Veel fysici hopen dat de uiteindelijke oerformule ook zo elegant en eenvoudig blijkt te zijn.

- Dus: er is nog geen definitieve oerformule, maar wat we al hebben (relativiteit + standaardmodel) voelt al als een groot deel van het universum in wiskunde gevangen.

Wil je dat ik je een intuïtief beeld geef van hoe die oerformule er conceptueel uitziet (zonder zware wiskunde), bijvoorbeeld met analogieën en simpele schema’s?

"Neen."

ChatGPT: Helder - dan hou ik het hierbij. Dus samengevat: we hebben al indrukwekkende stukken van de 'oerformule' (relativiteit en het standaardmodel), maar de ultieme, allesomvattende vergelijking bestaat nog niet - of is nog niet ontdekt. Zou je het leuk vinden als ik ook kort vertel waar wetenschappers vandaag concreet naar zoeken om dichter bij die oerformule te komen (bijvoorbeeld bij deeltjesversnellers of kosmische observaties)?

"Ja."

ChatGPT: Mooi! Dan geef ik je een overzicht van waar wetenschappers vandaag naar zoeken om dichter bij die oerformule te komen:

- 1. Deeltjesversnellers (zoals de Large Hadron Collider in CERN)

Door protonen met enorme energie op elkaar te laten botsen, kunnen we kijken welke nieuwe deeltjes of krachten tevoorschijn komen. Ontdekking van het Higgs-deeltje (2012) was een grote stap om het Standaardmodel compleet te maken. Nu zoekt men naar tekenen van nieuwe fysica die het Standaardmodel overstijgt (bijvoorbeeld: supersymmetrie en extra dimensies).

- 2. Kosmologie en astrofysica

Het heelal zelf is een laboratorium: de oerknal, kosmische achtergrondstraling, en zwarte gaten laten patronen zien die iets zeggen over de fundamentele wetten. Donkere materie en donkere energie vormen samen ~95% van het heelal, maar we weten niet wát het precies is. Hun verklaring kan een sleutel zijn tot de oerformule.

- 3. Zwarte gaten & zwaartekrachtsgolven

Zwarte gaten zijn plekken waar zowel kwantummechanica als relativiteit belangrijk zijn. Door zwaartekrachtsgolven (gemeten sinds 2015) te bestuderen, hopen wetenschappers aanwijzingen te vinden voor hoe die twee theorieën samenkomen.

- 4. Nieuwe wiskunde

Vaak komt vooruitgang niet alleen uit experimenten, maar ook uit nieuwe wiskundige inzichten. Bijvoorbeeld: snaartheorie en loop quantum gravity ontwikkelen compleet nieuwe manieren om ruimte en tijd zelf te beschrijven.

- Het idee

Elke aanwijzing uit deze onderzoeken zou een stukje van de puzzel kunnen zijn richting een Theory of Everything – de oerformule waar jij naar vroeg. Wil je dat ik je ook iets vertel over de grootste obstakels die onderzoekers vandaag tegenkomen bij het zoeken naar die oerformule?

"Ja!"

ChatGPT: Perfect! Dan zet ik de grootste obstakels op een rijtje die natuurkundigen tegenkomen bij de zoektocht naar de oerformule:

- 1. Kwantum versus zwaartekracht

De grootste kloof: kwantummechanica en relativiteitstheorie werken allebei fantastisch in hun eigen domein… maar botsen zodra je ze samen wilt gebruiken. Voorbeeld: binnen een zwart gat of tijdens de oerknal gelden beide tegelijk → onze formules lopen dan stuk (oneindigheden, tegenstrijdigheden).

- 2. Geen experimenteel bewijs

Theoretische ideeën zoals snaartheorie of extra dimensies zijn elegant, maar niet meetbaar met de huidige technologie. We kunnen simpelweg nog niet diep genoeg 'kijken' of krachtig genoeg experimenten doen om zulke kleine schalen of hoge energieën te bereiken.

- 3. Wiskundige complexiteit

Theorieën die álles moeten beschrijven, worden vaak extreem ingewikkeld. Het gevaar: de wiskunde kan zoveel mogelijkheden genereren dat we niet weten welke variant 'de juiste' is. (Bij snaartheorie bijvoorbeeld bestaan er een astronomisch aantal mogelijke oplossingen.)

- 4. Donkere materie & donkere energie

95% van het universum is nog onbegrepen. Zolang we niet weten wat donkere materie/de energie precies zijn, missen we een gigantisch stuk van de puzzel.

- 5. Filosofische vraag

Misschien bestaat er helemaal geen perfecte 'oerformule'. Het heelal zou chaotischer, gelaagder of zelfs fundamenteel onvoorspelbaar kunnen zijn dan één enkele vergelijking kan vatten.

- Kortom: de zoektocht gaat vooruit, maar elke stap levert weer nieuwe raadsels op.

Nawoord

Beste eclecticus, werk jouw eigen vragen uit, waarvan je de antwoorden met het denkcentrum van het bewegingscentrum benadert en dus niet met dat apparaat. Jazeker: het vergt inspanning om het luie, formatorische denken te overstijgen, superinspanning misschien. Betaal die prijs, bewust: enkel de zon gaat voor niets op. :-)

"Vind mensen, die in zichzelf zowel de motivatie als de aangeboren drijfveer hebben om aan hun Innerlijke Zelf te werken, en we zullen hen gidsen."

- DIMschool vzw, de énige gespecialiseerd in Zelfkennis, zijnde: het kennen van het Zelf -
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

En, voel jij je geroepen om Spiritualia te sponsoren?
Klik dan op deze link. Alvast bedankt!

Overschrijven kan ook via: IBAN: BE22 7795 9845 2547 - BIC: GKCCBEBB

- Indien je zo'n (bak)steentje bijdraagt, ook eventueel via een aankoop of een Zoek&Vind abonnement, mogen we jouw naam hieronder publiceren? Laat het ons weten! -

Hieronder enkele sponsors van over de laatste jaren...