Van het Priemgetal van Belphegor wordt gezegd dat het een sinister palindroom is, dat een aantal vreemde eigenschappen bezit. Dat is althans wat een wiskundige bedotter ons wilde laten geloven.
De naam 'Belphegor' verwijst naar een demon, namelijk naar één van de zeven prinsen van de hel. Hij is verantwoordelijk voor het helpen van mensen bij het maken van ingenieuze uitvindingen en het doen van ontdekkingen.
Het allereerste wat je over Belphegor's Priemgetal moet weten, is dat het wel degelijk een priemgetal is. Indien je jouw lessen uit de wiskundeklas nog kunt herinneren, weet je dat het enkel en alleen door '1' als door zichzelf deelbaar is.
Het Priemgetal van Belphegor is het getal 1000000000000066600000000000001, en als je de nullen begint op te tellen, dan zal je merken dat het Nummer van het Beest, zijnde 666, zowel wordt voorafgegaan evenals achteraan wordt aangevuld door 13 nullen. Je weet wel: het Ongeluksgetal.
Ook kun je de Alfa en de Omega in de cijfers '1' aan het Begin en aan het Einde duidelijk herkennen. En, indien je het aantal cijfers optelt, kom je aan 31: de Omgekeerde '13'. Sommigen reageren hierop met een "Brrrrrrrrrr!".
Volgens de auteur, wiskundige, en de 'vader' van Belphegor's Priemgetal, de 59-jarige Clifford Pickover, werd het duivels getal eigenlijk voor het eerst ontdekt door priemgetaljager Harvey Dubner, die bepaalde dat het een onderdeel was van een reeks. De reeks van priemgetallen kan worden bereikt door het aantal nullen aan weerszijden van de 666 te wijzigen. Dat wil zeggen, dat het getal 16.661, zonder de nullen, ook een priemgetal is.
De volgende maal dat een vergelijkbaar palindroomgetal een priemgetal wordt, is wanneer je de 13 nullen door 42 nullen vervangt, dan door 506, 608, 2472, 2623, enzovoorts.
Er zijn uiteraard meer getallen die '666' in het midden hebben staan, geflankeerd door nullen en een 1. Deze palindromen worden de Belphegorreeksen genoemd, naar analogie van het priemgetal.
1000000000000066600000000000001 kan ook door 1(13)666(13)1 worden voorgesteld, waarbij het cijfer '13' naar het aantal nullen verwijst, en het Ongeluksgetal beter op de voorgrond komt.
Waarom Clifford dat priemgetal 'Belphegor' benoemde, is niet geweten. Wel staat er op Pickover's website de waarschuwing afgedrukt, dat hij jou aanraadt om niet al te lang naar dat getal te staren, er zo nu en dan van weg te kijken, en daarbij enkele seconden lang diep adem te halen.
Clifford eigende aan het Belphegor’s priemgetal ook een symbool toe. Het lijkt sterk op het symbool voor Pi, maar dan 180° gedraaid. Hoe duivels! Want, het stamt af van een vogelglyph, dat men voor het eerst zag in het Voynichmanuscript: een mysterieus, geïllustreerd handschrift met een onbegrepen inhoud, dat van de hand van een enorm grote trol afkomstig zou zijn. Vandaag de dag is men het zelfs aan het ontcijferen.
Alhoewel er geen demonische krachten in het Priemgetal van Belphegor aanwezig zijn, en je er tóch geloof in stelt, kan het feit dat 1000000000000077700000000000001 ook een priemgetal is, jou misschien geruststellen; dit, als bewijs dat ook Hemelse Machten van dezelfde wiskunde gebruik maken.