ProfielWie ben ikMijn interessesMijn poëzieBerichtenVriendenBeheer

Garrett Lisi stelt zijn controversiële universele E8 theorie voor Zien en beluisteren!

Garrett Lisi presenteert een controversieel nieuw model van het universum: het is het mooiste 8-dimensionaal model van elementaire deeltjes en krachten die je ooit hebt gezien.
door Tsenne Kikke - zondag 4 maart 2012 3:24

Voor de een of andere reden vond ik op YouTube de videoclip niet met de Nederlandstalige onderschriften... Om die reden staat hieronder de originele versie in het Engels en daaronder staat de gehele Nederlandstalige tekst afgedrukt.

Maar probeer eerst eens deze link uit..., vooraleer naar onderstaande videoclip te gaan. De Nederlandse tekst kun je daarna - indien nodig - nog altijd nalezen.

Hé, maat! Kijk eens naar die mieterse vergelijkingen. Prachtig. Echter, de komende 18 minuten ga ik mijn uiterste best doen om de schoonheid van deeltjesfysica uit te leggen zonder vergelijkingen. Het blijkt dat we veel kunnen leren van koraal. Koraal is een heel mooi en ongebruikelijk dier. Elke koraalkop bestaat uit duizenden individuele poliepen. Deze poliepen ontluiken en vertakken continu in genetisch identieke buren. Als we ons dit voorstellen als hyperintelligente koraal, kunnen we een individu afzonderen en hem een redelijke vraag stellen. We kunnen hem vragen hoe hij exact op deze specifieke locatie terecht is gekomen ten opzichte van zijn buren -- -- was het gewoon kans, lot, of wat anders?

Wel, nadat hij ons vermanend zou toespreken omdat we de temperatuur te hoog hadden gezet, zou hij ons vertellen dat onze vraag volkomen belachelijk was. Deze koralen kunnen best wel een beetje gemeen zijn, weet je, en ik heb surflittekens om het te bewijzen. Maar deze poliep zou doorgaan en ons vertellen dat zijn buren heel duidelijk identieke kopieën van hemzelf zijn. Dat hij ook in al deze andere locaties was, maar ze toch beschouwen als afzonderlijke individuen. Voor een koraal is vertakken in verschillende kopieën de gewoonste zaak ter wereld.

In tegenstelling tot ons zou een hyperintelligente koraal prima in staat zijn kwantummechanica te begrijpen. De wiskunde van kwantummechanica beschrijft zeer exact hoe ons universum werkt. En het vertelt ons dat onze werkelijkheid continu aan het vertakken is in verschillende mogelijkheden, net als bij koraal. Het is erg lastig voor ons mensen om het ons voor te stellen, omdat we altijd slechts één mogelijkheid ervaren. Deze kwantumvreemdheid werd als eerste beschreven door Erwin Schrödinger en zijn kat. De kat vond zijn eigen versie beter. (gelach) In deze opzet, Schrödinger bevindt zich in een box met een radioactief monster dat, volgens de wetten der kwantummechanica, vertakt in een staat waarin het straalt en een staat waarin het dat niet doet. (gelach) In de tak waarin het monster straalt, activeert het een schakelaar welke een gif vrij geeft en Schrödinger is dood. Maar in de andere tak van de werkelijkheid blijft hij leven. Deze werkelijkheden worden apart ervaren door ieder individu. Voor beiden geldt dat de ander, wat hem betreft, niet bestaat.

Dit lijkt vreemd voor ons, omdat een ieder van ons alleen een individueel bestaan ervaart, en we krijgen de andere takken niet te zien. Het lijkt net alsof ieder van ons, net als Schrödinger hier, een soort koraal is waarbij we aftakken in verschillende mogelijkheden. De wiskunde van kwantummechanica vertelt ons dat dit is hoe de wereld werkt op heel kleine schaal. Het kan worden samengevat in één zin: Alles wat kan gebeuren, zal gebeuren. Dat is kwantummechanica. Maar dit betekent niet dat dat alles gebeurt. De rest van de fysica gaat over het beschrijven wat wel kan gebeuren en wat niet kan gebeuren. Wat fysica ons vertelt is dat alles neerkomt op geometrie en de interacties van elementaire deeltjes. En dingen kunnen alleen gebeuren als deze interacties perfect zijn gebalanceerd.

Ik ga nu verder en vertel hoe we deze deeltjes hebben ontdekt, wat ze zijn en hoe deze balans werkt. In deze machine wordt een bundel van protonen en anti-protonen versneld tot nagenoeg de lichtsnelheid en met elkaar in botsing gebracht, waarbij een explosie van pure energie wordt geproduceerd. Deze energie wordt meteen omgezet in een uiteenspatting van semi-atomaire deeltjes, waarbij detectoren en computers worden gebruikt om hun eigenschappen te ontdekken. Deze enorme machine, de Large Hadron Collider bij CERN in Geneve, heeft een omtrek van 27 kilometer en, als het in bedrijf is, zal het vijf keer zoveel stroom verbruiken als de stad Monterey. We kunnen niet exact voorspellen welke deeltjes zullen worden geproduceerd in iedere individuele botsing. Kwantummechanica stelt dat alle mogelijkheden zullen plaatsvinden. Maar de fysica vertelt ons welke deeltjes kunnen worden geproduceerd. Deze deeltjes moeten precies de massa en energie hebben die wordt ingebracht door het proton en anti-proton. Deeltjes met meer massa dan deze energie limiet worden niet geproduceerd, en blijven onzichtbaar voor ons. Daarom is deze nieuwe deeltjesversneller zo spannend. Hij gaat deze energie limiet zeven keer hoger brengen dan wat ooit is gedaan. Dus we gaan zeer binnenkort wat nieuwe deeltjes zien.

Maar voordat we gaan praten over wat we zouden kunnen zien wil ik eerst vertellen welke deeltjes we al kennen. Er is een hele dierentuin aan subatomaire deeltjes. De meesten zijn bekend met elektronen. Veel mensen in deze ruimte verdienen een goede boterham met het verplaatsen van deze dingen. (gelach) Maar het elektron heeft ook een neutrale partner genaamd de neutrino, zonder elektrische lading en een hele kleine massa. Aan de andere kant, de up en down quarks hebben een hele grote massa, en combineren per drie om protonen en neutronen te maken in de atoomkernen. Al deze materiedeeltjes komen voor in een links- en in een rechtshandige variant, en hebben antideeltjespartners die tegengestelde ladingen hebben. Deze bekende deeltjes hebben ook minder bekende tweede en derde generaties, die dezelfde lading hebben als de eerste maar een veel grotere massa. Deze materiedeeltjes interacteren met de verschillende krachtdeeltjes. De elektromagnetische kracht interageert met elektrisch geladen materie via deeltjes die we fotonen noemen. Er is ook nog een hele zwakke kracht die, nogal saai, de zwakke kracht genoemd wordt en die alleen met linkshandige materie interageert. De sterke kracht werkt tussen quarks die een andere soort lading dragen, genaamd kleurlading, en die komt in drie varianten: rood, groen en blauw Je kunt Murray Gell-Mann de schuld van deze namen geven Ze zijn door hem verzonnen. En tenslotte is er nog de zwaartekracht, die interageert met materie middels zijn massa en spin.

Het belangrijkste om te begrijpen is dat er een verschillende soort lading is verbonden met ieder van deze krachten. Deze vier verschillende krachten interacteren met materie volgens de corresponderende ladingen die ieder deeltjes heeft. Een deeltje dat we nog niet hebben gezien, maar waarvan we behoorlijk zeker zijn dat het bestaat is het Higgsdeeltje dat massa geeft aan al deze andere deeltjes. Het hoofddoel van de Large Hadron Collider is om dit Higgsdeeltje te vinden, en we zijn er nagenoeg zeker van dat dat zal lukken. Maar het grootste mysterie is wat we verder nog zullen zien. Ik ga jullie één prachtige mogelijkheid tonen aan het einde van deze presentatie.

Nou, als we al deze verschillende deeltjes optellen aan de hand van hun verschillende spins en ladingen, komen we op 226. Dat zijn erg veel deeltjes om te volgen. Het lijkt vreemd dat de natuur uit zoveel elementaire deeltjes zou bestaan. Maar als ik ze afbeeld volgens hun ladingen, Ontstaan er prachtige patronen. De meest bekende lading is de elektrische lading. Elektronen hebben een elektrische lading, een negatieve, en quarks hebben elektrische ladingen in derden. Dus als 2 up quarks en een down quark worden gecombineerd om een proton te maken, heeft die een totale elektrische lading van plus één. De deeltjes hebben ook anti-deeltjes met een tegengestelde lading. Nu is het zo dat elektrische lading eigenlijk een combinatie is van twee andere ladingen: hyper-lading en zwakke lading. Als we de hyper-lading en de zwakke lading uitspreiden en we plotten de ladingen van deeltjes in deze tweedimensionale ladingruimte, dan zit de elektrische lading waar deze deeltjes zich bevinden langs de verticale as. De elektromagnetische en zwakke krachten interacteren met materie volgens hun hyper-lading en zwakke lading, wat dit patroon oplevert. Dit wordt het Universele Elektrozwakke Model genoemd, en het werd in 1967 samengesteld.

De reden waarom de meesten van ons allen bekend zijn met elektrische lading en niet met deze twee is vanwege het Higgsdeeltje Higgs, hier aan de linkerkant, heeft een grote massa en breekt de symmetrie van dit elektrozwakke patroon. Het maakt de zwakke kracht heel zwak door de zwakke deeltjes een grote massa te geven. Omdat dit massieve Higgsdeeltje langs de horizontale as zit in dit diagram, blijven de fotonen van het elektromagnetisme massaloos en interageert het met de elektrische lading langs de verticale as in deze ladingruimte. De elektromagnetische en zwakke krachten worden bepaald door dit patroon van deeltjesladingen in een tweedimensionale ruimte. We kunnen de sterke kracht toevoegen door zijn twee ladingsrichtingen uit te spreiden en de ladingen van de krachtdeeltjes in quarks in deze richtingen te plotten. De ladingen van alle bekende deeltjes kunnen worden geplot in een vierdimensionale ladingruimte, en worden geprojecteerd in twee dimensies zoals dit zodat we ze kunnen zien.

Wanneer deeltjes met elkaar interacteren, houdt de natuur ze in een perfecte balans langs al deze vier ladingrichtingen. Als een deeltje met een antideeltje botst, geeft het een explosie van energie en een totale lading van nul in alle vier de richtingen. Op dit punt kan er van alles worden gemaakt zolang het maar dezelfde energie heeft en een totale lading van nul handhaaft. Bijvoorbeeld, dit zwakke krachtdeeltje en zijn antideeltje kan worden gemaakt in een botsing. In verdere reacties moeten de ladingen altijd in balans zijn. Eén van de zwakke deeltjes kan vervallen in een elektron en een anti-neutrino, en deze drie hebben nog steeds een totale lading van nul. De natuur zorgt altijd voor een perfecte balans. Deze patronen van ladingen zijn niet alleen maar mooi. Ze vertellen ons welke interacties toegestaan zijn. We kunnen deze lading-ruimte roteren in vier dimensies om een beter zicht te hebben op de sterkte interacties, welke deze fijne hexagonale symmetrie heeft. In een sterke interactie, een sterke-krachtdeeltje, zoals dit, interageert met de kleurquark, zoals deze groene, om zo een quark met een andere kleur te krijgen -- deze rode. En sterke interacties vinden miljoenen keren per per seconde plaats in ieder atoom in ons lichaam, en houden zo de atoomkernen bij elkaar.

Maar deze vier ladingen die corresponderen met drie krachten zijn niet het einde van het verhaal. We kunnen nog twee krachten toevoegen die corresponderen met de zwaartekracht. Als we deze toevoegen krijgt ieder materiedeeltje twee verschillende spinladingen, spin-up en spin-down. Ze splitsen allemaal op en geven een mooi patroon in zes-dimensionale ladingruimte. We kunnen dit patroon in zes dimensies roteren. en zoals je ziet is dat best mooi. Op dit moment is dit patroon ons huidige inzicht van hoe de natuur op de kleinste schaal is opgebouwd uit deze elementaire deeltjes. Dit is wat we zeker weten. Sommige van deze deeltjes bevinden zich op de uiterste grens van wat we hebben kunnen bereiken met experimenten. Vanwege dit patroon kennen we de deeltjesfysica op deze kleine schaal. De manier waarop het universum werkt op deze kleine schaal is zeer mooi.

Nu ga ik iets vertellen over sommige nieuwe en oude ideeën over dingen die we nog niet weten. We willen dit patroon uitbreiden met uitsluitend wiskunde, en kijken of we zo het hele beeld kunnen verkrijgen. We willen all deeltjes en krachten vinden die een compleet beeld van het universum geven. En we willen dit beeld gebruiken om nieuwe deeltjes te voorspellen die we zullen zien als experimenten hogere energieën gaan gebruiken.

Er is een oud idee in de deeltjesfysica dat dit bekende patroon van ladingen, wat niet erg symmetrisch is, zou kunnen zijn ontstaan vanuit een meer perfect systeem, op dezelfde manier als het Higgsdeeltje het elektrozwakke patroon doorbreekt om zo het elektromagnetisme te geven. Om dit te kunnen doen, moeten we nieuwe krachten introduceren met nieuwe ladingsrichtingen. Als we deze nieuwe richting introduceren, moeten we gokken welke ladingen de deeltjes hebben in deze richting, en dan kunnen we het indraaien met de anderen. Als we goed gokken, kunnen we de standaard ladingen in zes ladingrichtingen construeren als een gebroken symmetrie van dit meer perfecte patroon in zeven ladingsrichtingen.

Deze specifieke keuze leidt naar een alomvattende universele theorie als geïntroduceerd door Pati en Salam in 1973. Wanneer we dit nieuwe universele patroon bekijken, kunnen we een paar gaten zien waar deeltjes lijken te ontbreken. Dit is de manier waarop universele theorieën werken. Een fysicus zoekt naar grotere, meer symmetrische patronen die het reeds vastgestelde patroon als een deelverzameling bevat. Het grotere patroon staat ons toe het bestaan van deeltjes te voorspellen die nog nooit waargenomen zijn. Dit unificatie model voorspelt het bestaan van deze twee nieuwe krachtdeeltjes, die min of meer als de zwakke kracht zouden moeten werken, maar dan zwakker.

Nu kunnen we deze set van ladingen in zeven dimensies draaien en een eigenaardig feit over deze materiedeeltjes vaststellen: de tweede en derde generaties van materie hebben exact dezelfde ladingen in de zes-dimensionale ladingruimte als de eerste generatie. Deze deeltjes worden niet éénduidig geïdentificeerd door hun zes ladingen. Ze zitten boven elkaar in de standaard ladingruimte. Als we echter in een acht-dimensionale lading ruimte werken, kunnen we unieke nieuwe ladingen toekennen aan ieder deeltje. Dan kunnen we deze draaien in acht dimensies, en zien hoe het hele patroon eruit ziet. Hier kunnen we de tweede en derde generaties van materie zien, maar nu gerelateerd aan de eerste generatie door een symmetrie die we "trialiteit" noemen.

Dit specifieke patroon van ladingen in acht dimensies is eigenlijk onderdeel van de mooiste geometrische structuur in de wiskunde. Het is een patroon van de meest uitzonderlijke Lie groep E8. Deze Lie groep is een gladde, gekromde vorm met 248 dimensies. Ieder punt in dit patroon correspondeert met een symmetrie van deze zeer complexe en prachtige vorm. Een klein deel van deze E8 vorm kan gebruikt worden om de gekromde ruimtetijd van Einstein's algemene relativiteit te beschrijven waarmee zwaartekracht is verklaard. De geometrie van deze vorm kan, samen met de kwantummechanica, de werking van het universum op de kleinste schaal beschrijven. Het patroon van deze vorm die leeft in een acht-dimensionale ladingsruimte is uitzonderlijk mooi, en het vat duizenden mogelijke interacties tussen deze elementaire deeltjes samen, waarvan elke slechts één facet is van deze complexe vorm.

Als we het laten draaien, zien we vele andere ingewikkelde patronen gevangen in deze. En bij een bepaalde draaiing, kunnen we langs een symmetrische as in acht dimensies door dit patroon heen kijken en alle deeltjes tegelijk zien. Het is een prachtig object, en zoals met elke unificatie, zien we een paar gaten waar nieuwe deeltjes nodig zijn in dit patroon. Er zijn 20 gaten waar nieuwe deeltjes zouden moeten zitten, waarvan er twee zijn ingevuld door de deeltjes van Pati en Salam. Op basis van hun plaats in dit patroon weten we dat deze nieuwe deeltjes scalaire velden zijn zoals het Higgsdeeltje, maar een kleurlading hebben en interacteren met de sterke kracht. Door deze deeltjes in te vullen completeren we dit patroon, waarmee we een volledige E8 krijgen.

Het E8 patroon heeft diepe wortels in de wiskunde. Het wordt door velen beschouwd als de mooiste structuur in de wiskunde. Het is een fantastisch vooruitzicht dat dit object van grote wiskundige schoonheid de waarheid van deeltjes-interacties beschrijft op de kleinst voorstelbare schaal. En dit idee dat de natuur kan worden beschreven door de wiskunde is absoluut niet nieuw. In 1623 schreef Galileo het volgende: "Het grote boek der natuur, dat altijd voor ons openligt, is geschreven in de taal der wiskunde. Zijn letters zijn driehoeken, cirkels en andere geometrische figuren, en het is voor mensen onmogelijk het zonder deze figuren te begrijpen; Zonder deze figuren dwalen wij door een donker doolhof."

Ik geloof dat dit waar is, en ik heb geprobeerd Galileo's leidraad te volgen door de wiskunde van de deeltjesfysica te beschrijven met uitsluitend driehoeken, cirkels en andere geometrische figuren. Wanneer andere natuurkundigen en ikzelf aan deze zaken werken kan de wiskunde ervan op een donker doolhof lijken. Maar het is bemoedigend dat de basis van deze wiskunde pure, prachtige geometrie is. Deze wiskunde beschrijft samen met de kwantummechanica ons universum als een groeiend E8 koraal, met deeltjes die op alle mogelijke locaties en manieren interacteren volgens een prachtig patroon. En naarmate er meer van het patroon zichtbaar wordt dankzij nieuwe machines als de Large Hadron Collider zullen we in staat zijn te bepalen of de natuur dit E8 patroon of een ander patroon gebruikt.

Dit proces van ontdekking is een geweldig avontuur om mee te maken. Als de LHC deeltjes vindt die in dit E8 patroon passen, dan is dat heel, heel erg gaaf. Als de LHC nieuwe deeltjes vindt die niet in dit patroon past -- Tja, dat zou erg interessant zijn, maar slecht voor deze E8 theorie. En natuurlijk ook slecht voor mij persoonlijk. (gelach) Hoe erg zou dat zijn? Nou, behoorlijk erg. (gelach)

Maar voorspellen hoe de natuur werkt is een zeer riskant spel. Deze en andere theorieën zijn vermoedens. Men werkt erg hard terwijl men weet dat de meeste van deze ideeën waarschijnlijk niet de waarheid over de natuur zullen blijken te zijn. Dat is wat theoretische natuurkunde is: Er zijn veel uitvallers. Wat dat betreft lijken nieuwe natuurkundige theorieën veel op startende bedrijven. En net als bij iedere grote investering kan het emotioneel moeilijk zijn om een onderzoeksrichting te verlaten als die niet blijkt te werken. Maar als in de wetenschap iets niet werkt, moet je het weggooien en iets anders proberen.

De enige manier om normaal te blijven en geluk te bereiken tussen deze onzekerheden is om een gebalanceerd leven met perspectief te leven. Ik heb mijn best gedaan om een gebalanceerd leven te leven. (gelach) Ik probeer mijn leven gelijkelijk te verdelen over natuurkunde, liefde en surfen, mijn eigen drie ladingsrichtingen. (gelach) Op deze manier heb ik, als de natuurkunde waar ik aan werk niks wordt, toch nog een goed leven gehad. En ik probeer op prachtige plaatsen te leven. De afgelopen 10 jaar heb ik grotendeels op het eiland Maui geleefd, een hele mooie plaats. Het is één van de grootste mysteries in het universum voor mijn ouders hoe ik het voor elkaar krijg om al die tijd te overleven zonder iets wat ook maar lijkt op een normale baan. (gelach)

Ik zal jullie dat geheim verklappen. Dit was mijn uitzicht vanaf mijn thuiskantoor op Maui. En dit is er nog één, en nog één. En je hebt wellicht opgemerkt dat deze prachtige uitzichten hetzelfde zijn, maar op enigszins verschillende plaatsen. Dat komt omdat dit mijn huis en kantoor was op Maui. (gelach) Ik heb gekozen voor een heel ongebruikelijk leven. Maar door me geen zorgen te hoeven maken over de huur kon ik al mijn tijd spenderen aan dat waar ik van hield. Leven als een nomade is soms hard, maar het stond me toe te leven op prachtige plaatsen en een balans te handhaven waar ik gelukkig mee ben. Hierdoor kan ik veel tijd doorbrengen met hyperintelligent koraal. Maar ik vind het ook geweldig om in het gezelschap te verkeren van hyperintelligente mensen. Daarom ben ik blij dat ik vandaag hier ben uitgenodigd. Dank u zeer. (applaus)

Chris Anderson: Ik heb waarschijnlijk twee procent hiervan begrepen, maar ik vond het absoluut prachtig. Ik ga nu dus dom lijken. Je theorie van alles --

Garret Lisi: Ik ben gewend aan koraal.

CA: Dat klopt, de reden dat het sommige mensen heeft opgewonden is omdat, als je gelijk hebt, het zwaartekracht en kwantumtheorie samenbrengt. Dus zeg je nu dat we het universum moeten zien met in het centrum, dat de kleinste dingen die er zijn een soort van E8 object van mogelijkheden is? Ik bedoel, is er een schaal op de kleinste schaal denk je, of....?

GL: Wel, op dit moment is het patroon dat ik toonde dat wat correspondeert met wat we weten van elementaire deeltjesfysica, en dat nu al correspondeert met een prachtige vorm. En dat is hetgene waarvan ik zei dat we daar zekerheid over hebben. En die vorm heeft opmerkelijke gelijkenissen, en de manier waarop hij past in dit E8 patroon zou de rest van het plaatje kunnen zijn. En deze patronen van punten die ik je getoond heb representeren eigenlijk symmetrieën van dit hoog-dimensionale object wat zou krommen en bewegen en dansen in de ruimtetijd die we ervaren. En dat zou een verklaring kunnen zijn voor al deze elementaire deeltjes die we zien.

CA: Maar een snaartheoreticus, voor zover ik begrijp, verklaart elektronen als veel kleinere snaren die vibreren -- Ik weet dat je niet van snaartheorie houdt -- in het elektron. Hoe moeten we een elektron zien in relatie tot een E8?

GL: Nee, het zou één van de symmetrieën zijn van deze E8 vorm. Dus terwijl de vorm door ruimtetijd aan het bewegen is draait het. En de richting waarin het draait terwijl het beweegt bepaalt welke deeltje we zien. Dus het zou --

CA: De grootte van de E8 vorm, hoe verhoudt zich dat tot het elektron? Ik heb altijd het gevoel dat nodig te hebben voor mijn beeld. Is het groter, is het kleiner?

Wel, voor zover we weten zijn elektronen puntdeeltjes, dus dit zou door moeten gaan tot de kleinst mogelijke schaal. Dus de wijze waarop deze zaken worden verklaard in de kwantumveldtheorie is dat alle mogelijkheden zich gelijktijdig uitbreiden en ontwikkelen. En daarom gebruik ik koraal als vergelijking. En op deze manier, de manier waarop de E8 in beeld komt is als een vorm die aan ieder punt van de ruimtetijd vast zit. En, zoals ik al zei, de manier waarop de vorm draait, de richting waarin de vorm aan het draaien is terwijl het over deze gekromde oppervlakte beweegt dat is wat de eigenlijke elementaire deeltjes zijn. Middels kwantumveldtheorie manifesteren ze zichzelf dus als punten en interacteren op die manier. Ik zou niet weten hoe ik dit duidelijker kan uitleggen. (Gelach)

CA: Het maakt niet echt uit. Het veroorzaakt een gevoel van verwondering, en ik wil hier absoluut meer van begrijpen. Maar ontzettend bedankt voor je komst. Het was absoluut fascinerend. (Applaus)

Commentaar


Wees de eerste om te reageren!

Reageer


Opgelet: momenteel ben je niet ingelogd. Om onder jouw eigen naam te posten kun je hier inloggen.

Mijn naam:    
Mijn e-mail adres:    
Mijn commentaar:
Verificatie:
Typ de code hierboven in:
 


School voor ontwikkeling van De Innerlijke Mens


Adverteer op Spiritualia
Adverteren
Zoek&Vind
Meer
Spiritualia
Contact
Copyright © 2008-2020 Spiritualia. Alle rechten voorbehouden. | Privacy Statement | Gedragscode | Algemene Voorwaarden | Auteursrecht