Originele titel: Is God a mathematician?
Mario Livio
|
Type:
|
Paperback
|
|
Uitgever:
|
Veen Magazines
|
|
Gewicht:
|
590 gram
|
|
Aantal Pagina's:
|
350
|
|
ISBN:
|
90-8571-316-1
|
|
ISBN-13:
|
978-90-8571-316-6
|
|
Categorie:
|
Wiskunde
|
|
Richtprijs:
|
€ 29,95
|
Korte Inhoud
'Hoe is het mogelijk dat de wiskunde, een verzinsel van de menselijke geest, zo goed past bij allerlei concrete objecten in de werkelijke wereld', vroeg Albert Einstein zich ooit af. Inderdaad, het is opmerkelijk: hoe kan het dat de baan van planeten, de werking van ons brein, de beweging van de beurzen en de vormen van schelpen en bloemen allemaal in die ene wiskundige taal zijn te beschrijven?
In dit boek laat Mario Livio zien hoe filosofen, logici, theologen en wiskundigen hierover hebben gedacht. Misschien is wiskunde wel de taal waarin God de wereld heeft bedacht, opperde een van hen.
Mario Livio is als astronoom en wetenschapsvoorlichter verbonden aan het Hubble Space Telescoop Science Institute. Hij schreef eerder 'Th Equation That Couldn't Be Solved' en de wetenschapsbestseller 'The Golden Ratio'.
Uittreksel
Blz. 137 - Statistici en probabilisten: de wetenschap van de onzekerheid
De wereld staat niet stil. De meeste dingen om ons heen bewegen of veranderen voortdurend. Zelfs de schijnbaar stevige aarde onder onze voeten draait in werkelijkheid rond haar as, draait rond de zon en is (samen met de zon) onderweg in het centrum van ons melkwegstelsel. De lucht die we inademen bestaat uit biljoenen moleculen die onophoudelijk en willekeurig in beweging zijn. Tezelfdertijd groeien planten, vervalt radioactief materiaal, stijgt en daalt de atmosferische temperatuur zowel dagelijks als met de seizoenen, en de levensverwachting van de mens neemt toe. Deze kosmische rusteloosheid op zichzelf beknotte de wiskunde echter niet. Het onderdeel van de wiskunde calculus werd door Newton en Leibniz geïntroduceerd juist om een rigoureuze analyse en een accurate modellering van zowel beweging als verandering mogelijk te maken. Dit ongelooflijke instrument is nu zo krachtig en alomvattend geworden dat het gebruikt kan worden om problemen te bestuderen die uiteenlopen van de beweging van de space shuttle tot de verspreiding van een infectieziekte. Net zoals een film beweging kan vangen door deze op te breken in een reeks van beelden, zo kan de calculus veranderingen op zo'n verfijnde schaal meten dat het hoeveelheden die slechts een oogwenk bestaan kan vaststellen, zoals momentopnames van snelheden, versnellingen of maten van verandering.
De wiskundigen uit het tijdvak van de Rede (de late zeventiende en achttiende eeuw), die volgden in de enorme voetstappen van Newton en Leibniz, breidden de calculus uit met een nog krachtiger en breder toepasbaar onderdeel van de wiskunde, de differentiaalvergelijkingen. Met dit nieuwe wapen in de hand waren wetenschappers in staat om gedetailleerde wiskundige theorieën van fenomenen te presenteren die uiteenliepen van de muziek die door een vioolsnaar wordt voortgebracht tot het transporteren van hitte, en van de beweging van een draaiende tol tot de stroom van vloeistoffen en gassen. De differentiaalvergelijkingen waren een tijd lang het instrument dat vooruitgang in de natuurkunde mogelijk maakte.
Een aantal van de eerste ontdekkingsreizigers naar de nieuwe vergezichten die de differentiaalvergelijkingen hadden geopend waren leden van de legendarische Bernoulli-familie. Tussen het midden van de zeventiende en achttiende eeuw leverde deze familie niet minder dan acht prominente wiskundigen. Deze getalenteerde individuen waren bijna net zo bekend om hun bittere familieveten als om hun uitmuntende wiskundige capaciteiten. Al gingen de ruzies van de Bernoulli's altijd over de strijd om de wiskundige suprematie, toch lijken een aantal van de problemen waar ze ruzie over maakten vandaag de dag niet erg belangrijk. Dat neemt niet weg dat de oplossing van deze ingewikkelde vraagstukken vaak de weg vrijmaakte voor nog indrukwekkender wiskundige doorbraken. Over het geheel genomen bestaat er geen twijfel dat de Bernoulli familie een belangrijke rol speelde in het vestigen van de wiskunde als de taal voor een grote hoeveelheid natuurkundige processen.
Één verhaal geeft een goed voorbeeld van de complexe geest van de twee slimste Bernoulli's - de broers Jakob (1654 - 1705) en Johann (1667 - 1748). Jakob Bernoulli was een van de pioniers van de waarschijnlijkheidsleer en we zullen hem later in dit hoofdstuk nog tegenkomen. Maar in 1690 was Jakob druk bezig met het oprakelen van een probleem dat twee eeuwen daarvoor voor het eerst werd onderzocht door de man van de Renaissance bij uitstek, Leonardo da Vinci. De vraag was: welke vorm neemt een flexibele maar niet verlengbare ketting aan die aan twee vaste punten hangt (zoals in afbeelding 31)? Leonardo schetste een paar van dergelijke kettingen in zijn aantekeningenboeken. Ook Descartes kreeg het probleem voorgeschoteld door zijn vriend Isaac Beeckman, maar er is geen bewijs dat Descartes probeerde het op te lossen. Uiteindelijk kwam het probleem bekend te staan als het probleem van de kettinglijn (in het Engels catenary, van het Latijnse woord catena, dat 'ketting' betekent). Galileo dacht dat de vorm parabolisch zou zijn maar had het fout zoals de Franse Jezuïet Ignatius Pardies (1636 - 73) bewees. Pardies was echter niet tegen de taak opgewassen om het vraagstuk van de juiste vorm wiskundig op te lossen.
Recensie
door
Tsenne Kikke
Wist je, bijvoorbeeld dat 365 - het aantal dagen in een jaar - gelijk is 10 maal 10, plus 11 x 11, plus 12 maal 12?
Dankzij de wiskunde is de mens in staat om op een accurate manier de fysieke wereld te beschrijven en er zelfs dingen in te voorspellen. Werd wiskunde ontdekt, en wel op eenzelfde manier als astronomen onbekende sterrenstelsels hebben ontdekt? Of, is wiskunde een uitvinding van de mens? Net zoals Stephen Hawking een wiskunde moest uitdokteren om zijn zwarte gaten te verklaren. Of, is God een wiskundige?
Deze vragen, en veel meer, worden bekeken doorheen de geschiedenis van de wiskunde en wetenschappen, van Pythagoras en Archimedes tot Galileo en Descartes, tot de twintigste eeuw, toen de wiskunde op haar grondvesten beefde door de resultaten van onder andere Russell en Kurt Gödel.
De auteur laat hierbij opvallend veel andere wetenschappers aan het woord, waaronder Nobelprijswinnaar Eugene Wigner, die het heeft over 'the unreasonable effectiveness of mathematics'.
Er is wiskunde, jazeker - maar ook verhalen over liefde, geweld, geschiedenis - en in dit geval is het geheel veel groter dan de som van de delen. Tevens richt het boek zich tot een ruim publiek. Alle vragen worden natuurlijk niet beantwoord, maar - in sommige gevallen, zoals in dit boek - is de intellectuele rit én het avontuur belangrijker dan de eindbestemming.
|